STATISTIKA SMA

STATISTIKA

A.        Penyajian data

ü  Statistik lima serangkai

Statistik lima serangkai yaitu datum terkecil atau statistik minimum (x₁), kuartil bawah (Q₁), median (Q₂), kuartil atas (Q₃) dan datum terbesar (X_n)

ü  Jangkauan data, jangkaun antarkuartil, dan simpangan kuartil

Ω       Jangkauan data (J) adalah selisih antara statistik maksimum dengan statistik minimum.

Rumus :                 

              J = X_n – X₁

Ω       Jangkauan Antarkuartil (JK) adalah selisih antarkuartil atas (Q3) dengan quartil bawah (Q1).

Rumus :

          JK = Q₃ – Q₁

Ω       Simpangan kuartil (SK) adalah  dari JK

B.       Penyajian data dalam bentuk diagram

ü  Diagram garis

ü  Diagram batang

ü  Diagram lingkaran

C.       Ukuran pemusatan dan ukuran letak

ü  Rataan (mean)

Rataan dari sekumpulan data adalah jumlah seluruh data dibagi oleh banyak data.

Rumus rataan adalah sebagai berikut :

a.    Untuk data tunggal

 dengan   x_{i =} data ke-i

               n = banyak data

              

b.    Untuk data yang dikelompokkan

dengan   fi = frekuensi data x_i

ü  Modus

Modus adalah datum yang paling sering muncul.

Rumus modus sebagai berikut. Untuk data yang dikelompokkan,

Dalam hal ini,

     L = tepi bawah dari kelas modus

d₁  = selisih antara frekuensi dari kelas yang mengandung modus dan frekuensi dari kelas sebelumnya

d₂ = selisih antara frekuensi dari kelas yang mengandung modus dan frekuensi dari kelas berikutnya

i = interval kelas

ü  Median dan kuartil

Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah si urutkan.

Apabila sekelompok data telah terurut dibagi menjadi 4 kelompok yang sama, data yang terdapat pada batas-batas pembagian i disebut kuartil bawah, median dan kuartil atas.

Rumus median dan kuatil sebagai berikut :

     

 

 

Dalam hal ini,

     L_i = batas bawah nyata dari kelas Q_i

     F_i = jumlah frekuensi kelas-kelas, sebelum kelas kuartil ke-i

     f_i = frekuensi kelas kuartil ke-i

     n = banyak data

     i = panjang kelas (interval kelas)

ü  Desil

Desil membagi data menjadi 10 kelompok sama banyak.

Oleh karena itu, terdapat 9 desil yang dinyatakan oleh D₁, D₂, . . . , D₉.  Setelah data diurutkan, desil dapat dicari dengan menggunakan rumus berikut :

     

Dalam hal ini,

i = 1, 2, 3, . . . , 9,

t_b = tepi bawah kelas desil

p = panjang kelas

n = banyak data

F = jumlah frekuensi kelas sebelum desil

f = frekuensi kelas desil

D.       Simpangan rataan dan simpangan baku

Ω       Simpangan rataan adalah penyebaran data diukur dari rataan

Rumus simpangan rataan sebagai berikut :

Dalam hal ini,

                    x_i = datum ke-i

                    n = banyak data

             

o   Simpangan baku merupakan ukuran yang paling banyak dipakai dalam mengolah statistik karena dianggap paling baik.

†               Rumus simpangan baku (S) untuk data tunggal sebagai berikut :

Dalam hal ini,

x_i = masing-masing datum

n = banyak data

†          Rumus simpangan baku (S) untuk data berkelompok sebagai

berikut :